Le stage 2 de Biostatistiques est organisée sous la forme de deux grands chapitres, à savoir un premier sur les lois de probabilité discrètes, et un second sur les lois de probabilités continues. Ce premier cours fait donc écho au chapitre 3 du stage 1, venant tout d'abord faire des rappels, et complète ensuite le chapitre 3 préalablement entamé.
La plupart des quantités que l'on mesure en médecine varient d'un individu à l'autre, que ce soit la taille, le poids, le taux de cholestérol ou encore la fréquence cardiaque. Il faut donc trouver des outils permettant de quantifier cette variabilité inter individuelle.
La variable aléatoire permet de quantifier cette variabilité. Elle se décrit comme une fonction définie sur un ensemble d'éventualités. On peut donc définir une variable aléatoire Taille ou Couleur de cheveux pour mesurer la variabilité au sein d'un groupe d'individus. Le professeur va ainsi revenir sur les notions importantes, définir des termes comme la variable aléatoire, qu'elle soit discrète ou continue.
Après les définitions, il existe de nombreux indicateurs en Biostatistiques. Il est primordiale lorsque vous étudiez un échantillon de connaitre la position moyenne, la dispersion autour de la moyenne et d'être capable de représenter cette variation sous la forme d'une fonction de répartition F. Certaines formules à connaître par coeur vous permettront de calculer ces indicateurs et caractériser plus en détails le comportement de la variable au sein de l'échantillon.
Enfin, nous allons vous expliquer les grandes propriétés reliant les variables aléatoires entre elles. En effet, il est parfois intéressant de définir une variable en fonction d'une autre, comme dans le cas d'un jeu de dès où la mise initiale serait multiplier par 12, à laquelle on ajoute 1. Soit Y = 12X + 1FORMULE, où X est la mise initiale et Y la mise finale. Connaissant l'espérance et la variance de X, le forain souhaiterait alors déterminer ces paramètres pour la VA Y. Il existe alors des formules et propriétés à connaitre afin de pouvoir établir ces opérations.
Le cours se termine sur la présentation des lois de probabilités discrètes usuelles. Ces dernières vont vous permettre de quantifier le comportement d'une variable aléatoire ne pouvant prendre que des issues définies, telle que la couleur de cheveux d'un individu. Bien que les mesures des paramètres biologiques ne suivent pas ces lois, il existe de nombreuses applications aux lois de Bernoulli, Binomiale ou Poisson de paramètre lambda. Nous verrons ensemble leurs caractéristiques et propriétés, mais également quelques petits exemples afin de comprendre à quoi chacun d'entre elles va nous servir.