Nous allons commencer a séance par la correction des QCM 11 et 12 portant sur les notions de la séance précédente. Nous nous intéresserons ensuite à la dynamique des fluides parfaits incompressibles, et nous verrons plusieurs applications.
Le QCM 11 porte sur les valeurs importantes à connaître en statique des fluides et le QCM 12 nous permet d'appliquer la formule de la pression.
Avant de démarrer le cours, nous faisons un cours rappel sur la pression artérielle et la raison pour laquelle la tension artérielle mesurée par le médecin est inférieure à la pression atmosphérique, ce qui en pratique serait impossible sinon nous serions écrasés sous le poids de l'air.
On considère des fluides parfaits c'est à dire non visqueux. Leur écoulement se fait de manière laminaire, sans frottements et donc sans perte d'énergie. La vitesse d'écoulement correspond à la vitesse moyenne des molécules.
Le débit volumique correspond à la quantité de fluide qui traverse une section S de de la canalisation par unité de temps. Il est important de bien faire la différence entre débit et vitesse, ce qui n'est pas forcément simple au début. Pour un fluide incompressible, l'écoulement est permanent, il y a toujours le même nombre de particules qui passent, elles ne peuvent pas s'accumuler en un point. Le débit volumique est donc constant. Par conséquent, si la section augmente, la vitesse diminue et inversement.
Le théorème de Bernoulli s'intéresse à l'énergie du fluide qui s'écoule. Dans le cas d'un fluide parfait incompressible, nous avons dit qu'il n'y avait pas de frottements, et donc pas de perte d'énergie. L'énergie est donc la même en tout point de la ligne de courant. Cette conservation de l'énergie a permis de trouver la formule de Bernoulli, très importante en dynamique des fluides.
Ce théorème a été repris par plusieurs physiciens, dont Torricelli, qui a créé son propre théorème à partir de celui de Bernoulli, portant sur la vidange d'un réservoir, avec une section A beaucoup plus grande que la section B. Nous expliquons ainsi comment Torricelli a démontré sa formule.
Une application du théorème de Bernoulli est l'effet Venturi, qui permet la mesure de la pression ou de la vitesse dans une canalisation. Lorsqu'il y a un rétrécissement dans une canalisation horizontale, donc qui ne change pas d'altitude, on constate que la pression diminue quand la section diminue. Nous pouvons appliquer ce constat à la sténose et aux anévrysmes, ce qui nous permet de comprendre le danger d'un rétrécissement ou d'une dilatation artérielle.